[obm-l] GEOMETRIA ANALITICA

[Danilo Nascimento <souza_danilo@xxxxxxxxxxxx>]

Preciso de Ajuda

 

1)  É dada uma circunferência (C) de centro na mesma origem e raio R. Nesta circunferência é traçada uma corda variável AB, paralela ao eixo das abcissas. Pelo ponto A, traça-se a reta (r), paralela à bissetriz dos quadrantes impares e pelo ponto B, a reta (s), perpendicular à reta 2y+x+5=0. Determine e identifique o lugar geometrico das interseções das retas (r) e (s).

 

Resp. (x^2) / 4 + (y^2) / 3 = 1 (elipse)

 

2) O ponto M, variável, descreve o circulo de equacao x^2 + y^2 = 4. Por esse ponto, são traçadas a reta r, que passa pelo ponto (1,0), e a reta s, perpendicular à r. Sendo t a reta paralela ao raio OM passando pelo ponto

(-1,0), pede-se determinar o lugar geometrico do ponto de intersecao das retas s e t.

 

Resp:17x^2 - 24xy + 9y^2 = 9 (elipse) 

 

3) Uma hipérbole passa pelo ponto A(raiz(6),3)e tangenia a reta 9x+2y-15 = 0. Determine uma equacao desta hipérbole, sabendo-se que seus eixos coincidem com os eixos coordenados.

 

Resp: (x^2) / 5- (y^2) / 45=1 ; (3x^2) / 10 - (4y^2) / 45 = 1

 

Agradeço desde já

                                Danilo Nascimento

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