Re: [obm-l] ITA - geometria do trapézio

[Susanna <susanna.rezende@xxxxxxxxx>]

resposta C)10
a+y=18 (obrigatoriamente um dos lados parelelos é o menor)
z-2r=2 (z é o lado maior e 2r é o lado pependicular aos lados paralelos)
(2r)^2+(y-a)^2=z^2 (pitágoras)
(a-r)+(y-r)=z (traçando o diâmetro da circunferência
perpendicularmente aos lados paralelos e traçando o raio perpendicular
ao lado z e, se necessário, dividindo os 2 quadriláteros formados em 2
triângulos retângulos cada, percebe-se esta relação)
....
r=4 e a=6

r+a=10


On 8/23/05, Renato Bettiol <renatobettiol@gmail.com> wrote:
> (ITA-SP) Num trapezio retangulo circunscritivel, a soma dos dois lados
> paralelos eh igual a 18cm, e a diferença dos dois outros lados eh
> igual a 2cm. Se r eh o raio da circunferencia inscrita e a eh o
> comprimento do menor lado do trapezio, entao a soma a+r (em cm) eh
> igual a:
> A)12
> B)11
> C)10
> D)9
> E)8
> 
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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