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[obm-l] RES: [obm-l] ANÁLISE BAYESIANA(De Jorge p´/ a lista)
Nao eh propriamente uma analise Bayesiana, certo?
Supondo-se que o fabricante conheca as probabilidades, ele pode tomar o que
se chama, na literatura de planejamento, de decisao sob risco. Vai maximizar
valor esperado de seu lucro. Interpretando que, neste contexto, estavel e
favoravel tenham o mesmo significado, hah dusa decisoes possiveis, com
lucros esperados L1 e L2, em milhares de US$:
1) Amplia agora: L1 = 328*(1/3) + (-80)*(2/3) = 56
2) Amplia no proximo ano fiscal: L2 = 160*(1/3) + 16*(2/3) = 64
Assim, sob a otica do maior lucro esperado, a melhor decisao eh postergar a
ampliacao para o proximo ano fiscal.
Se o fabricante nao tiver ideia sobre as probabilidaes, temos um caso de
planejamento sob incertezas. Uma abordagem usual para este caso eh criterio
de Savage, tambem conhecido por minimo maximo arrependimento. Temos a
seguinte matriz, que dah os lucros conforme a decisao tomada e o cenario
que venha se concretizar.
Estabilidade
Recessao
Ampliar agora 328
-80
Ampliar proximo ano 160
16
Se o fabricante tivesse bola de cristal, as suas decisoes ideais, conforme o
cenario, seram:
Estabilidade - Ampliar agora -- L = 328
Recessao - Ampliar proximo ano - L = 16
Podemos agora montar a chamada "pay-off matrix", a matriz de arrependimento.
O arrependimento de uma decisao em um cenario eh a diferenca entre o lucro
para aquele cenario se tivesse sido tomada a decisao otima e o lucro efetivo
da decisao tomada no cenario em questao.
ARREPENDIMENTOS
Estabilidade
Recessao Maximo
Ampliar agora 0
96 96
Ampliar proximo ano 168 0
168
Assim, sob a otica do minimo maximo arrependimento (Savage), a melhor
decisao eh ampliar agora
Observe que desconhecer probabilidades eh algo muito difrenete de assumir
queos cenarios sao equiprovaveis.
Para a ultima questao, acho que aih nao eh so matematica, nem sog tecnicas
de tomada de decisao. Hah um aspecto subjetivo, que eh a aversao risco. Se o
fabricante tiver perfil de jogador de roleta, vai apostar todas suas fichas
na estabilidade. Se der estabilidade, tudo bem, se nao der - quebou. Se
tiver perfil conservador, averso ao risco, vai na seguranca e amplia so no
proximo ano. Com toda a certeza desiste de um lucro muito expressivo, mas
garante um lucro minimo e a continuidade do negocio.
Artur
ke
-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Chicao Valadares
Enviada em: sexta-feira, 19 de agosto de 2005 09:53
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] ANÁLISE BAYESIANA(De Jorge p´/ a lista)
> Um fabricante de mobília deve decidir se amplia
> agora a capacidade de sua
> fábrica ou espera até o próximo ano. Seus
> orientadores afirmam que, se ele
> ampliar agora e se as condições econômicas
> permanecerem favoráveis, haverá
> um lucro de US$ 328.000 no próximo ano fiscal; se
> ele amplia agora e há uma
> recessão, haverá um prejuízo de US$ 80.000; se ele
> espera o próximo ano e as
> condições econômicas permanecem boas, haverá um
> lucro de US$ 160.000; e se
> ele espera o próximo ano e há uma recessão, haverá
> um pequeno lucro de US$
> 16.000. Se o fabricante de mobília acha que as
> probabilidades de as
> condições econômicas permanecerem estáveis, ou de
> haver uma recessão, são de
> 1/3 e 2/3, a ampliação de sua capacidade agora
> maximizará seu lucro
> esperado? Suponhamos que ele não tenha qualquer
> idéia sobre as
> probabilidades de estabilidade econômica ou de uma
> recessão. Qual decisão
> minimizaria sua perda máxima? Qual será a sua
> decisão se ele souber que irá
> a falência, a menos que obtenha um lucro de, no
> mínimo, US$ 200.000 no
> próximo ano fiscal ou que obtenha um lucro, por
> menor que seja, no próximo
> ano fiscal?
>
> Abraços!
>
>
"O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso... "
Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos
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