Curiosamente.. esse resultado (37500km) eh obtido pela média harmônica entre 30000 e 50000. Há alguma razão ou pura coincidência?
Suponhamos que após o carro percorrer xkm seja feita a troca e a partir daí o carro rode mais ykm. Para que a distância seja máxima o percentual de gasto deve ser de 100%. Logo
x/30+y/50 = 1
Após a troca
x/50+y/30 = 1
Resolvendo o sistema
x = 300/16 mil km
y = 300/16 mil km
Distância máxima = x+y = 600/16 = 37,5mil km
Suponha que os pneus novos de um automóvel duram 30000km quando usados nas rodas dianteiras e 50000km quando usados nas rodas traseiras. Seja N o número máximo de quilômetros que um carro pode rodar começando com 4 pneus novos e fazendo um rodízio adequado entre eles. Qual o valor de N?