Re: [obm-l] Exercícios

[admath <admath05@xxxxxxxxxxxx>]

Já tentei a partir desta relação chegar em:

 

n(A união B união C) = n(A - (B união C))+n(B- (A união C))+n(C-(A

união B))+ N((A inter B) união (A inter C) união (B inter C))

Só que não consegui...como faço?

Obrigado.

saulo nilson <saulo.nilson@gmail.com> escreveu:

no vestibular e mais rapido vc fazer o diagrama de venn, a nao ser que
vc tenha a formula decorada

n(A união B união C)=n((AuB)uC)
lembrando que n*(AuB)=n(A)+n(B)-n(A I B)
I = intercessao
entao teremos que :
n((AuB)uC) = n(AuB)+n(C)-n(AUB I C )=
=

=n(A)+n(B) -n(AIB)+n(C)-n(A I C U BIC)=
=n(A)+n(B) -n(AIB)+n(C)- n(A IC)-n*(BIC)+n(AIBIC)
agrupando os termos:

=n(A) +n(B)+n(C)-n(AIB)-n(A IC)-n*(BIC)+n(AIBIC)

trabalhando um pouco mais vc chega ao resultado final, olhando o
diagrama o resultado e imediato.


On 8/13/05, admath wrote:
> Saulo, obrigado pela ajuda.
>
> A primeira eu entendi..só que na segunda, tem alguma maneira de demonstrar
> sem utilizar Diagrama de Venn?
> No vestibular posso utilizar este diagrama pra demontrar?
>
> Obrigado.
>
> saulo nilson escreveu:
> 1-
> A = numero de alunos que tem pais professores n(A) = n-120
> B = numero de alunos que tem mae professor n(B) = n-130
> Aintercessao com B = mae e pai professor , n(AinterB)=5
>
> Auniao com B = soma do numero de alunos que possuem um pai ou uma mae
> professores ou os dois.
> n(AuniaoB)= n(A)+n(B)-n(AinterB)
>
> 55 = n-120 +n-130-5
> 2n = 310
> n= 155
>
> 2-
> n(A - (B união C)) = 15
> n(B- (A união C)) = 20
> n(C-(A união B)) =35
> n(A união B união C) = 120
> N((A inter B) união (A inter C) união (B inter C))
> U =uniao
> I= intercessao
>
> Se vc fizer o diagrama de Venn, vc vai ver que:
>
> n(A união B união C)= n(A - (B união C))+n(B- (A união C))+n(C-(A
> união B))+ N((A inter B) união (A inter C) união (B inter C))
> 120=15+20+35+ N((A inter B) união (A inter C) união (B inter C))
>
> N((A inter B) união (A inter C) união (B inter C))=50
> O dado estranho e erro de impressao
>
>
> On 8/11/05, admath wrote:
> >
> >
> > 1) Num colégio verificou-se que 120 alunos não tem pai professor, 130 não
> > tem mãe professora e 5 tem mãe e pai professores. Qual o número de alunos
> do
> > colégio, sabendo-se que 55 alunos possuem pelo menos um dos pais professor
> e
> > que não existem alunos irmãos?
> >
> > Resp: 155
> >
> >
> >
> > 2) Se A, B e C são conjuntos tais que n(A - (B união C)) = 15, n(B-A (A
> > união C)) = 20, n(C-(A união B)) =35 e n(A união B união C) = 120, então,
> > N((A inter B) união (A inter C) união (B inter C)) é igual a quanto?
> >
> >
> >
> > Resp: 50 ....esse exercício é do livro do iezzi (volume 1)..esse dado:
> >
> > n(B-A (A união C)) = 20 não está estranho?
> >
> >
> >
> > Obrigado.
 

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