Re: [obm-l] Geometria Analitica

[fabiodjalma <fabiodjalma@xxxxxxxxx>]

y = -(1/a)x + C é a forma de qualquer reta perpendicular à reta dada.

Para que essa reta passe por P(xo,yo):

yo = -(1/a)xo + C => C = yo + xo/a

Encontre a interseção das duas retas:

-(1/a)x + yo + xo/a = ax   =>  X = (a.yo + xo)/(a^2 + 1)

e                                             Y = (a^2.yo + a.xo)/(a^2 + 1)

 

Faça (X,Y) - (xo,yo). Com isso, cria-se o vetor v = [(a.yo - a^2.xo)/(a^2 + 1) , (a.xo - yo)/(a^2 + 1)]

Agora adicione v ao ponto (X,Y).

Dado um ponto P(x,y) em R^2, teria como achar uma fórmula fechada para saber o ponto simétrico em relação a uma reta da forma y=ax,seria fácil para as bissetrizes , mas qual seria essa fórmula para qualquer  valor de "a" .

 

 

Obrigado.

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