Re: [obm-l] Conjunto dos reais

[kleinad@xxxxxxxxxx]

Olá!

Olha, uma pergunta como essa só faz sentido se você tiver uma definição de
números reais, e existem várias maneiras de fazê-la.

Em muitos livros evita-se fazer a construção dos números reais, admitindo-se
como axioma que existe um corpo com tais e tais propriedades a que se chama
de corpo dos números reais. Se é corpo, por definição, ele é fechado para a
soma.

Num processo de construção dos números reais a partir dos racionais, por
exemplo via cortes de dedekind, você tem em mãos uma definição de número
real e também de adição de números reais, e a partir delas é possível
demonstrar que a soma de dois reais é também um real.

Ok?

[]s,
Daniel

cfgauss77 (cfgauss77@bol.com.br) escreveu:
>
>  Gostaria de uma demonstração para a seguinte proposição:
>
>"O conjunto dos reais é fechado para a adição, ou seja, sejam x e y reais,
então, x+y também é real".

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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