Re: [obm-l] Conjunto dos reais

[kleinad@xxxxxxxxxx]

Ol�!

Olha, uma pergunta como essa s� faz sentido se voc� tiver uma defini��o de
n�meros reais, e existem v�rias maneiras de faz�-la.

Em muitos livros evita-se fazer a constru��o dos n�meros reais, admitindo-se
como axioma que existe um corpo com tais e tais propriedades a que se chama
de corpo dos n�meros reais. Se � corpo, por defini��o, ele � fechado para a
soma.

Num processo de constru��o dos n�meros reais a partir dos racionais, por
exemplo via cortes de dedekind, voc� tem em m�os uma defini��o de n�mero
real e tamb�m de adi��o de n�meros reais, e a partir delas � poss�vel
demonstrar que a soma de dois reais � tamb�m um real.

Ok?

[]s,
Daniel

cfgauss77 (cfgauss77@bol.com.br) escreveu:
>
>  Gostaria de uma demonstra��o para a seguinte proposi��o:
>
>"O conjunto dos reais � fechado para a adi��o, ou seja, sejam x e y reais,
ent�o, x+y tamb�m � real".

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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