Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re:[obm-l] Implicação

[Carlos <cjw@xxxxxxxxxxx>]

Artur Costa Steiner wrote:

> Eh que o texto original dizia que, se x eh um natural e x^2 + 1 = 0 , 
> entao x E {-1,1}. Por vacuidade, a firmação estah entao certa. Em vez 
> de {-1,1} poderia ser qualquer conjunto, 
>  
> Artur  
>
>     -----Mensagem original-----
>     *De:* owner-obm-l@mat.puc-rio.br
>     [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]*Em nome de *Osvaldo Mello
>     Sponquiado
>     *Enviada em:* quarta-feira, 27 de julho de 2005 15:28
>     *Para:* obm-l
>     *Assunto:* [obm-l] Re:[obm-l] Implicação
>
>     Nem eu.
>     (-1)^2+1=2=!0
>     e 1^2+1=!0 tambem
>      
>      
>     > x^2 + 1 = 0 => x E {-1,1}
>     >
>     > Não entendi porque a implicação é verdadeira.
>
Oi, acredito que seja apenas uma questão de lógica.
Considere as seguintes afirmações:
p: x é natural
q: x^2+1=0
r: x \in {-1,1}

façamos a tabela-verdade de "p e q => r"
p | q | r | p e q | p e q => r
v | v | v |     v     |    v
v | v | f |      v     |    f (observe que a implicação é de v->f)
v | f | v |      f      |    v  (f->v é v)
v | f | f |      f       |    v (f->f  é v)
f | v | v |    f        |    v
f | v | f |     f        |    v
f | f | v |     f        |    v
f | f | f |     f         |    v

Bom, depois dessa tabela, cuja formatação está horrível, mas acredito 
que compreensível. Observe que se p e q for falso, qualquer implicação é 
verdadeira. Portanto, se x é natural (pode ser verdadeiro ou falso) e 
x^2+1=0 (só é verdadeiro se x for i ou -i e portanto x não é natural) 
temos que p e q é sempre falso. Logo qualquer
que seja o resultado de r, a implicação é sempre verdadeira.

Abraços,
Carlos.


	
	
		
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