[obm-l] RES: [obm-l] Um problema de raciocínio lógico

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Cca
Enviada em: quinta-feira, 21 de julho de 2005 01:04
Para: obm-l@mat.puc-rio.br


Da afirmacao feita, pode-se concluir x esta no conjunto {2, 4, 6, 8, 10}.
Nao se pode afirmar que x =2.
Eu acho que as respostas em multipla escolha estao mal formuladas, pois
nenhuma delas eh correta. A resposta certa eh "x=2, ou x=4......ou x= 10".
Até o "pode-se concluir" o problema esta ben formulada, mas na lista de
opcoes nao hah a resposta certa.

Artur


Assunto: [obm-l] Um problema de raciocínio lógico


Denisson,

Primeiro, uma observação terminológica: o problema diz "concluir" e não
"inferir". Na Lógica, o termo "inferência" tem um significado mais
abrangente do que o de "deduzir" ou "concluir", mas podemos deixar esta
questão de lado por enquanto.

Segundo: na Lógica DEDUTIVA -- e isto se aplica também à Matemática
"clássica" ou "ortodoxa" --, "concluir" significar extrair uma conclusão
NECESSÁRIA (ee não meramente POSSÍVEL ou compatível com as premissas). Na
Matemática, normalmente estabelecemos uma conclusão DEMONSTRANDO-A com base
em regras de dedução. Você é capaz de DEMONSTRAR que, partindo das premissas
do problema, pode-se chegar à conclusão de que o Renault é azul? Eu lhe
darei um PRÊMIO se conseguir isto!!!

Como preparação para o meu próximo e-mail, considere o seguinte problema,
que acabo de formular por analogia com o que está sob discussão:

<início problema>
 Seja x um número real. Das seguintes informações

I. x é um inteiro no intervalo [1,10];
II. x é par;

pode-se concluir que:

(A) x=2.
(B) x=3.
(C) x=5.
(D) x=7.
(E) x=9.
<fim problema>

O que você responderia? Imagino (pelo menos) duas respostas possíveis:

(1) O problema está mal-colocado, pois as condições I e II não são
SUFICIENTES para CONCLUIR que x=2. Afinal, os números 4,6 e 8 também
satisfazem as condições do problema.

(2) O problema está bem-colocado e a resposta é (A). De fato, o enunciado
não implica que a solução é única.

Você concordaria com a resposta (2)?

Carlos César de Araújo
Gregos & Troianos Educacional LTDA
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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