Re: [obm-l] Problema

[Marcio M Rocha <ddcristo@xxxxxxxxxx>]

Lincoln escreveu:

> Alguém pode me dar uma ajuda neste problema?
>  
>
> Seja /ABCD/ um retângulo de lados /AB/ = 4 e /BC/ =3.  A perpendicular 
> à diagonal /BD/ traçada por /A/ corta /BD/ no ponto /H/. Chamamos de 
> /M/ o ponto médio de /BH/ e de /N/ o ponto médio de /CD/. Calcule a 
> medida do segmento /MN/.
>
>  
>
>  

Lincoln,
Escrevi rápido e sem muita organização. Veja se você entende e se está 
tudo OK.

BD = 5 e AH = 2,4. A perpendicular ao segmento AH, passando por M, 
intersecta AB no ponto P. Desse modo, MP = 1,2 e P é o médio de AB. Os 
segmentos PN e BD cortam-se ao meio, num ponto Q.  Seja R um ponto de 
BD, simétrico de M em relação a Q. Os triângulos PMQ e NRQ são 
congruentes. Desse modo, MN^2 = RN^2 + RM^2, ou seja, MN^2 = (1,2)^2 + 
(1,8)^2. Daí, MN = 3*sqrt(13)/5.

[]s,

Márcio.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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