[obm-l] =?ISO-8859-15?Q?RE=3A=20=5Bobm=2Dl=5D=20RE=3A=20=5Bobm=2Dl=5D=20Combinat=F3ria=20=2D=20times?=

[kleinad2@xxxxxxxxx]

A minha resolução (pra variar) está errada, pois ela não leva em conta que
um time escolhido determina o time adversário...

[]s,
Daniel

 '>'Olá
 '>'
 '>'Seja Q = conjunto de todos os quintetos entre os 12 alunos e seja T
= conjunto
 '>'de todos os times formados ao longo do ano. Construa uma função f: Q
-->
 '>'T que associa cada quinteto ao seu time. f foi feita para ser sobrejetora.
 '>'
 '>'Suponha t_1 = (1,2,3,4,5,6) = f(q_1), onde q_1 = (1,2,3,4,5). Se q_2
estiver
 '>'contido em t_1, por exemplo, q_2 = (2,3,4,5,6), então f(q_2) tem que
ser
 '>'t_1. Do contrário, o quinteto q_2 formaria os times distintos t_1 e
f(q_2),
 '>'contradizendo o enunciado.
 '>'
 '>'Assim, para cada t em T existem Comb(6,5) = 6 quintetos associados.
Como
 '>'f é sobrejetora, isso implica que #T = #Q/6. Sendo #Q = Comb(12,5),
segue
 '>'que foram formados Comb(12,5)/6 = 132 times.
 '>'
 '>'Espero não ter errado nada (como é costume...)
 '>'
 '>'[]s,
 '>'Daniel
 '>'
 '>'
 '>'
 '>' '>'Olá, pessoal !
 '>' '>'
 '>' '>'Os doze alunos de uma turma de olimpíada saíam para jogar futebol
todos
 '>'os
 '>' '>'
 '>' '>'dias após a aula de matemática, formando dois times de 6 jogadores
cada
 '>'e
 '>' '>'
 '>' '>'jogando entre si. A cada dia eles formavam dois times diferentes
dos
 '>'times
 '>' '>'formados 
 '>' '>'em dias anteriores. Ao final do ano, eles verificaram que cada 5
alunos
 '>'haviam
 '>' '>'
 '>' '>'jogado juntos num mesmo time exatamente uma vez. Quantos times diferentes
 '>' '>'
 '>' '>'foram formados ao longo do ano ? 
 '>' '>'
 '>' '>'[]`s
 '>' '>'Rafael
 '>'
 '>'
 '>'
 '>'=========================================================================
 '>'Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 '>'http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
 '>'=========================================================================



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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