Re: [obm-l] RE: [obm-l] Combinatória - times

[Faelccmm@xxxxxxx]

Na primeira resolução que vi desta resolução a resposta foi 5544
Na segunda resolução que vi desta resolução a resposta foi 226
Na terceira resolução (a sua) a resposta foi 132



Em uma mensagem de 26/06/05 15:45:39 Hora padrão leste da Am. Sul, kleinad2@globo.com escreveu:


> Assunto:[obm-l] RE: [obm-l] Combinatória - times 
> Data:26/06/05 15:45:39 Hora padrão leste da Am. Sul
> De:kleinad2@globo.com
> Responder-para:obm-l@mat.puc-rio.br
> Para:obm-l@mat.puc-rio.br
> Enviado pela Internet 
>
>
>
> Olá
>
> Seja Q = conjunto de todos os quintetos entre os 12 alunos e seja T = conjunto
> de todos os times formados ao longo do ano. Construa uma função f: Q -->
> T que associa cada quinteto ao seu time. f foi feita para ser sobrejetora.
>
> Suponha t_1 = (1,2,3,4,5,6) = f(q_1), onde q_1 = (1,2,3,4,5). Se q_2 estiver
> contido em t_1, por exemplo, q_2 = (2,3,4,5,6), então f(q_2) tem que ser
> t_1. Do contrário, o quinteto q_2 formaria os times distintos t_1 e f(q_2),
> contradizendo o enunciado.
>
> Assim, para cada t em T existem Comb(6,5) = 6 quintetos associados. Como
> f é sobrejetora, isso implica que #T = #Q/6. Sendo #Q = Comb(12,5), segue
> que foram formados Comb(12,5)/6 = 132 times.
>
> Espero não ter errado nada (como é costume...)
>
> []s,
> Daniel
>
>
>
> '>'Olá, pessoal !
> '>'
> '>'Os doze alunos de uma turma de olimpíada saíam para jogar futebol todos
> os
> '>'
> '>'dias após a aula de matemática, formando dois times de 6 jogadores cada
> e
> '>'
> '>'jogando entre si. A cada dia eles formavam dois times diferentes dos
> times
> '>'formados 
> '>'em dias anteriores. Ao final do ano, eles verificaram que cada 5 alunos
> haviam
> '>'
> '>'jogado juntos num mesmo time exatamente uma vez. Quantos times diferentes
> '>'
> '>'foram formados ao longo do ano ? 
> '>'
> '>'[]`s
> '>'Rafael
>
>
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================






[]`s
Rafael