[obm-l] =?ISO-8859-15?Q?RE=3A=20=5Bobm=2Dl=5D=20Fatora=E7=E3o=20na=20quest=E3o=20do=20DIVISOR?=

[kleinad2@xxxxxxxxx]

Bem, respondendo especificamente à sua pergunta: se x for raiz de p(a),
então (a - x) divide p(a), e foi o que o Cláudio usou com x = -1.

De uma forma mais geral, se x for raiz de p(a) e q(a) for o polinômio irredutível
de x sobre o corpo base F (p e q são polinômios em F[a]), então q(a) divide
p(a) em F. Assim por exemplo qualquer polinômio p(a) com coeficientes racionais
tal que sqrt(2) seja raiz de p, então q(a) = a^2 - 2 (irredutível de sqrt(2)
sobre os racionais) é divisor de p(a) sobre os racionais.

[]s,
Daniel

 '>'Não entendi como o Cláudio fatorou o polonômio a^33-a^19-a^17-1
 '>'abaixo. Tem alguma regra geral para essa fatoração?
 '>'
 '>'     > Aklias, sera que da para fatorar o polinomio
 '>'     > a^33-a^19-a^17-1 ?
 '>' 
 '>'     Certamente. 
 '>'     Isso eh igual a (a + 1)*f(a), onde f(a) é mônico de grau 32.



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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