Re: [obm-l] Construção com Régua e Compasso

[Eric Campos <mathfire2001@xxxxxxxxxxxx>]

  dados dois pontos quaisquer, é possível
> construir um segmento de
> reta entre eles usando apenas régua e compasso? Se
> sim, como?

(O ponto eh que o segmento eh beeemmm maior que a
regua e o compasso)

Vamos la!

Sejam A e B os pontos. A ideia eh construir pontos (da
reta que liga A ateh B, que nao podemos tracar
diretamente) sucessivamente mais proximos de A ate que
o comprimento da regua seja suficiente para ligar este
ponto a A.

1) Trace uma reta r_a qualquer por A
2) Trace uma reta r_b por B que nao seja paralela a
r_a
3) Determine o ponto de encontro C de r_a e r_b
4) Determine os pontos medios P1 e P2 de AC e BC
5) Trace s1 paralela a BC por P1
6) Trace s2 paralela a AC por P2
7) Determine Q1, encontro de s1 e s2
8) Q1 eh ponto medio de AB e esta mais perto de A que
B
9) Se nao der para tracar AQ1, repita o procedimento
acima (passos de 1 a 8) com Q1 no lugar de B,
encontrando Q2, Q3, Q4,... de modo que AQn=AB/(2^n) e
para algum ponto AQn, poderemos tracar o segmento AQn.

Daih fica facil, tracamos AQn e prolongamos com a
regua... eh claro que isto eh soh teorico!, Na teoria
funciona, mas se vc experimentar fazer isso na
pratica, os erros vao se acumular e a reta AQn vai ser
so uma 'boa' aproximacao de AB...

Ah! Voce traca as paralelas s1, s2 transportando os
angulos com o compasso.

valeu!


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