RE: [obm-l] variedades

[kleinad2@xxxxxxxxx]

Oi, Éder,
Eu teria feito a mesma coisa, para mim está ok. É fácil ver que X(q,t) está
em M para todo (q,t), e, dado Y em M, ele certamente tem coordenada z em
[0,1], e quanto a x e y, estão no círculo do enunciado, que é parametrizável
por q com t fixo usando a sua função X(q,t).

[]s,
Daniel

 '>'Olá pessoal. Estava tentando encontrar uma
 '>'parametrização para a variedade M a seguir, mas não
 '>'estou conseguindo verificar que de fato ela
 '>'parametriza M.
 '>'
 '>'Considere as funções f,g,h:[0,1] --> R, de classe C^1,
 '>'com f(t) > 0, para todo t em [0,1]. Seja M uma
 '>'2-variedade do R^3 cuja intersecção com o plano z = t
 '>'é o círculo
 '>'
 '>'         [x - g(t)]^2 + [y - h(t)]^2 = [f(t)]^2.
 '>'
 '>'se 0 <= t <= 1 e é vazio caso contrário.
 '>'
 '>'Tomei a seguinte parametrizacão:
 '>'
 '>'           X:(0,2*pi)x(0,1) --> R^3 ,
 '>'
 '>'onde
 '>'
 '>'X(q,t) = (f(t)*cos(q) + g(t), f(t)*sen(q) + h(t), t).
 '>'
 '>'Gostaria de saber se alguém pode me ajudar com o
 '>'problema acima.
 '>'
 '>'Grato desde já, éder.   




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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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