[obm-l] variedades

[Lista OBM <obm_lista@xxxxxxxxxxxx>]

Olá pessoal. Estava tentando encontrar uma
parametrização para a variedade M a seguir, mas não
estou conseguindo verificar que de fato ela
parametriza M.

Considere as funções f,g,h:[0,1] --> R, de classe C^1,
com f(t) > 0, para todo t em [0,1]. Seja M uma
2-variedade do R^3 cuja intersecção com o plano z = t
é o círculo

         [x - g(t)]^2 + [y - h(t)]^2 = [f(t)]^2.

se 0 <= t <= 1 e é vazio caso contrário.

Tomei a seguinte parametrizacão:

           X:(0,2*pi)x(0,1) --> R^3 ,

onde

X(q,t) = (f(t)*cos(q) + g(t), f(t)*sen(q) + h(t), t).

Gostaria de saber se alguém pode me ajudar com o
problema acima.

Grato desde já, éder.   
   


	
	
		
____________________________________________________
Yahoo! Mail, cada vez melhor: agora com 1GB de espaço grátis! http://mail.yahoo.com.br
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================