RES: [obm-l] Analise

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Oi Tertuliano

Ei fiquei com umas duvidas.

Na primeira, o que significa exatamente g(x)x? Isto tem que ser umvetor do
R^n.

Na segunda, para cada x de R^n, f'(x) eh uma funcao linear, que a cada vetor
do R^n  associa o produto do Jacobiano pelo vetor. O que se quer dizer por
|f'(x| <1? O determinante da matriz Jacobiana?
Artur

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Tertuliano
Enviada em: segunda-feira, 6 de junho de 2005 10:31
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Analise


Bom dia a todos! Ficaria agradecido se pudessem me
ajudar nos seguintes exercicios (Serge Lang):

1) Seja f de Rn em R diferenciavel. Suponha existir
uma funcao diferenciavel g tq gradf(x)=g(x)x. Mostre q
f eh constante na esfera de raio r e centro na origem
de Rn.

2) Seja f de Rn em Rn uma funcao de classe C1 assuma q
/f'(x)/ < 1 para todo x em Rn. Considere g(x)=x+f(x).
Mostre q g eh sobrejetiva.

Tertuliano

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