Respondi ao Ronaldo no email dele. Na verdade não sou adepto de frases, poemas etc, para lembrar fórmulas, como talvez possa estar parecendo. Segue o email que enviei para ele:
Oi Ronaldo,
Temendo que a msg ficasse muito off-topic, resolvi mandar para o seu email.
Para ser sincero, eu nunca fui muito chegado a métodos como poemas, músicas, frases etc. Acredito que a melhor forma de não esquecer essas relações ( e outras) é fazer muitos, mas muitos exercícios, em que elas são exigidas. Além disso, ver como são demonstradas ajuda...
Quando fazia cursinho para o ITA, resolvi mais de 700 problemas só de trigonometria (tive a curiosidade de contar) e, depois disso, não tinha como não fixar essas fórmulas. Tão importante quanto fixar, é ver como aplicá-las eficientemente nos problemas... Precisa muito "treino".
Felizmente, consegui entrar no ITA. Valeu a pena, hehehe.
Quanto à dedução, até que é fácil. Veja:
sen(a+b)=senacosb+senbcosa
sen(a-b)=senacosb-senbcosa
Somando:
sen(a+b)+sen(a-b)=2senacosb
faça a+b=p e a-b=q, resulta a=(p+q)/2 e b=(p-q)/2, donde
senp+senq=2sen[(p+q)/2]cos[(p-q)/2]
As outras relações vc obtém de forma análoga...
Falô,
Valdemir <valldemirr@yahoo.com.br> wrote:
Olá Éder, é que eu me lembrei de uma outra para o cosseno da soma, suponha que vc queira calcular o cos(a+b), o poeminha é assim: "Coça A coça B, troca o sinal sem sabê"
Acho que é mais boba ainda que a do seno, mas eu nunca mais me esqueci.
Um abraço
Dema.
----- Original Message -----
Sent: Saturday, April 30, 2005 4:04 AM
Subject: Re: [obm-l] Problema de trigonometria
Oi Éder como você consegui decorar todas essas fórmulas?
Tem algum truque? Tipo daqueles que usamos
para deocorar a tabela periódica?
O pessoal da lista quer saber ! :)
sena+senb= 2sen[(a+b) / 2] cos[(a-b)/ 2]
sena-senb= 2sen[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb= 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb= -2sen[(a+b)/2]sen[(a-b)/2]
Sei que dá para deduzí-las das outras, mas é trabalhoso.
Para decorar sen(a+b) e sen(a-b) eu usei um "poeminha":
"Minha tera tem palmeiras onde canta o sabiá
seno a cosseno b seno b cosseno a
o sinal que vai aqui é o mesmo que vai lá
Pro cosseno é diferente senão não vai acertar!"
Sei que é idiota, mas às vezes ajuda.
[]s Ronaldo L. Alonso