Re: [obm-l] Elementos de um Grupo

[Chicao Valadares <chicaovaladares@xxxxxxxxxxxx>]

donde b*(a*b)^9=(b*a)^9*b???


--- Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira
<gugu@impa.br> wrote:
>    Oi Cláudio,
>    De a^(-1)*b^2*a=b^3 segue b^2*a*b^(-2)=a*b. De
> b^(-1)*a^2*b = a^3 segue
> b^(-2)*a^4*b^2=b^(-1)*a^6*b=a^9, donde
> a^4=b^2*a^9*b^(-2)=(a*b)^9.
> Analogamente, b^4=(b*a)^9. Assim,
> b*a^4=b*(a*b)^9=(b*a)^9*b=b^4*a, donde
> a^3=b^3, e de a^(-1)*b^2*a=b^3=a^3 segue
> b^2=a^3=b^3, donde b=e, e
> analogamente a=e.
>     Abraços,
>                Gugu
> 
> >
> >a e b sao elementos de um grupo e satisfazem a:
> >a^(-1)*b^2*a = b^3   e   b^(-1)*a^2*b = a^3
> >Prove que a = b = e = identidade do grupo.
> >
> >[]s,
> >Claudio.
> >
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> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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O que há é pouca gente para dar por isso... "
Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos

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