Re: [obm-l] Elementos de um Grupo

[Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <gugu@xxxxxxx>]

   Oi Cláudio,
   De a^(-1)*b^2*a=b^3 segue b^2*a*b^(-2)=a*b. De b^(-1)*a^2*b = a^3 segue
b^(-2)*a^4*b^2=b^(-1)*a^6*b=a^9, donde a^4=b^2*a^9*b^(-2)=(a*b)^9.
Analogamente, b^4=(b*a)^9. Assim, b*a^4=b*(a*b)^9=(b*a)^9*b=b^4*a, donde
a^3=b^3, e de a^(-1)*b^2*a=b^3=a^3 segue b^2=a^3=b^3, donde b=e, e
analogamente a=e.
    Abraços,
               Gugu

>
>a e b sao elementos de um grupo e satisfazem a:
>a^(-1)*b^2*a = b^3   e   b^(-1)*a^2*b = a^3
>Prove que a = b = e = identidade do grupo.
>
>[]s,
>Claudio.
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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