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Re: [obm-l] Retorno a origem

Existem diversas variações, todas baseadas num triangulo isósceles ABC, com |AB=|AC| e BAC = 20 graus.
 
Algumas você obtem resolvendo o problema da volta à origem com n = 9.
 
Outra (clássica) seria a seguinte:
Sejam D em AB e E em AC tais que BCD = 50 graus e CBE = 60 graus.
Determine BED.
 
Sobre a volta à origem, o que acontece se o ângulo t for da forma 90/k, com k inteiro positivo?
 
Você consegue provar que o problema não tem solução com n par?
 
[]s,
Claudio.
 
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Wed, 13 Apr 2005 10:00:15 -0300 (ART)
Assunto: Re: [obm-l] Retorno a origem
>
>
> Olah Claudio.
>
> Muito legal este problema, mas parece que o n>=3
> tem que ser impar.
> Aih teremos a expressao (k*(pi)/n)=t com k
> inteiro. Interssante eh que p/k>1 vc. começa a passar
> de um lado para o outro de O, n-1 vezes ateh chegar
> nele.
>
> []s
>
> Wilner
>
> P.S.: Goostaria de conhecer este problema do
> triangulo isoceles de 20 graus, pois ingressei na
> lista mais tarde. Como posso encontra-lo nalista?
>
>
>
> --- Claudio Buffara
> wrote:
> > O problema abaixo eh uma especie de generalizacao
> > daquele do triangulo
> > isosceles com um angulo de 20 graus onde aparecem
> > varios segmentos de mesmo
> > tamanho:
> >
> > Sao dadas duas retas r e s que se intersectam no
> > ponto O e fazem um angulo t
> > uma com a outra.
> > Sobre uma delas (digamos r) marcamos o ponto A_1.
> > Depois disso, sobre s, marcamos o ponto A_2 tal que
> > |OA_1| = |A_1A_2|.
> > Em seguida, sobre r, marcamos o ponto A_3 tal que
> > A_1A_2 e A_2A_3 sao
> > distintos (ou seja, A_1 <> A_3) mas tem o mesmo
> > comprimento.
> > Prosseguimos desta forma, marcando pontos sobre cada
> > uma das retas
> > alternadamente, os quais formam segmentos
> > consecutivos distintos e de mesmo
> > comprimento.
> >
> > Determine os valores de t (em funcao de n) tais que
> > A_n coincide com O (n
> > inteiro positivo >= 3) mas os A_i (1<=i<=n) sao
> > todos distintos de O.
> >
> > []s,
> > Claudio.
> >
> >
> >
> >
> >
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> > usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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