Re: [obm-l] Por 7!!!(???) DE NOVO!

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Mod 7:
1 == 1
10 == 3
100 == 2 ==> 
(abc) = 100a + 10b + c == 2a + 3b + c (mod 7)

Logo, 7 divide (abc) <==> 7 divide 2a + 3b + c

1000 == -1
10000 == -3
100000 == -2 ==> 
(abcdef) = 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f ==
-2a -3b -c + 2d + 3e + f == -(2a+3b+c) + (2d+3e+f) (mod 7)

Logo, 7 divide (abcdef) <==> 7 divide -(2a+3b+c) + (2d+3e+f)

E por ai vai....

Ficou claro?

Entao farelo pra voce tambem.

[]s,
Claudio.
 
on 10.04.05 12:10, Sinomar Dias at esfarelado@hotmail.com wrote:

> 
> 
>> Colegas, j� que ningu�m quis me ajudar no problema, poderiam me dizer onde
>> encontrar uma demonstra��o para o seguinte fato relativo ao  crit�rio  de
>> divisibilidade por 7, como est� descrito abaixo?
> Obrigado por qualquer ajudinha.
>> 
>> 
>> i) Um n�mero natural n de 3 ou menos algarismos � divis�vel por 7 se
>> ocorrer o que segue:
>> 
>> Dado    n=abc ( a,b e c s�o os algarismos do n�mero) se, 2*a+3*b+c �
>> divis�vel por 7, ent�o n � divis�vel por  7.
>> 
>> ii) Um natural n com mais de  3 algarismos � divis�vel por  7 se, separado
>> em classes de 3 algarismos a partir do �ltimo (inclusive), a diferen�a
>> entre a soma das classes de ordem �mpar e de ordem par for um n�mero
>> divis�vel por 7, independente do sinal:
>> 
>> Dado n=abcdefg
>> 
>> Classe1: efg
>> Classe2: bcd
>> Classe3: a
>> 
>> S(I)=efg+a ( soma das classes de ordem �mpar)
>> S(P)=bcd (soma das classes de ordem par)
>> 
>> Se S(I) � S(P) for divis�vel por 7, ent�o n � divis�vel por 7.
>> 
>> Obrigado
>> 
>> Farelo!!!
>> 


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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