[obm-l] Princ�pio das gavetas

[Marcio M Rocha <ddcristo@xxxxxxxxxx>]

Ol�, pessoal!

Antes de mais nada, obrigado ao Cl�udio e ao Qwert pela solu��o do problema.

Como estou com um tempinho livre, vou escrever uns pensamentos muito 
r�pido. Vejam se tem algum fundamento.

Em 39 n�meros consecutivos, formo 13 conjuntos disjuntos, cada qual com 
3 n�meros consecutivos. Obviamente, um deles � m�ltiplo de 3, o que 
implica que a soma dos algarismos de um elemento de cada um dos 13 
conjuntos � igual a 3k.

Tomando esse elemento de cada um dos 13 conjuntos, tenho 13 m�ltiplos 
consecutivos de 3, ou seja, 13 n�meros cuja soma dos algarismos � um 
m�ltiplo de 3. Como s�o 13 n�meros e todos s�o consecutivos, t� pensando 
se existe um meio de garantir que uma dessas somas tamb�m � m�ltiplo de 11.

O que voc�s acham?

[]s,

M�rcio.




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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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