Re:[obm-l] ITA

["lponce" <lponce@xxxxxxxxxxxx>]

 

De:	owner-obm-l@mat.puc-rio.br

Para:

obm-l@mat.puc-rio.br

Cópia:

Data:

Sat, 26 Mar 2005 18:56:03 -0300

Assunto:

[obm-l] ITA

> Um aluno me pediu p/ fazer essa questão e disse que era do ITA. Não encntrei solução. Queria saber se alguem conhece e pode confirmar se o enunciado está correto.

>  

> 3^2x + 5^2x - 15^x = 0

>  

Caro amigo,

 

O problema não tem solução real.

Para chegar a esta conclusão é suficiente notar que :

 

3^(2x) + 5^(2x) - 15^x =  [3^x - (1/2).(5^x) ] ^ 2  +  3.[ (1/2).(5^x) ] ^ 2     para todo x real

e que (1/2).(5^x) > 0    para todo x real.

 

um abraço

[]a, L.PONCE.