Re: [obm-l] Círculo e elipse

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

    Acho que esse é mais fácil ainda, mas talvez mais
interessante: trata-se da aplicação mais simples dos
ângulos de Euler.
    Seja a equação "canônica" da circunferência no
plano xOy' como
                 x^2+y'^2=R^2  
    Supondo uma rotação de b em torno do diâmetro em
y'=0 (eixo Ox)para o plano xOy, temos y=y'.cos b
ou      
       y=sqrt(R^2-x^2).cos b .

    Elevando ao quadrado e simplificando teremos

    [(x^2/R^2)+(y^2/R^2.cos^2(b)]=1
    
I.e. o eixo maior da elipse é o próprio R e o menor a
sua projeção no plano xOy.

    Poderiamos olhar como figuras de Lissajous, mas
isso é mais para Física, e a noite já está alta.
  
   []'s
Wilner 
--- Marcio M Rocha <ddcristo@bol.com.br> wrote:
> Oi, pessoal.
> 
> Vamos ver se esse é um pouco melhor...
> 
> Estou segurando um CD diante dos meus olhos, de modo
> que, ao olhá-lo, 
> vejo um círculo. Agora passo a rotacioná-lo em torno
> de seu diâmetro. É 
> possível provar que a figura que passo a ver é uma
> elipse?
> 
> []s,
> 
> Márcio.
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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