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Sera que voce usando h=e_{i} onde i=1,2,…m, sao os vetores da base canonica em R^m, voce ja nao mostra a continuidade ?
Leandro.
-----Original Message-----
Gostaria de uma ajuda no problema abaixo:
Seja f: U --> R^n , U aberto de R^m, diferenciável numa vizinhança de um ponto p pertencente a U e tal que dado e = epsilon > 0, existe d = delta > 0 tal que:
|| x - p || < d ==> || df_x (h) - df_p (h) || < e.|| h || .
Mostre que as derivadas parciais de f são contínuas em p.
Notação: df_x (h) é o mesmo que a diferencial de f em x aplicada em h (h estah em R^m).
grato desde já, éder. __________________________________________________ |