[obm-l] Cálculo no R^n

[Lista OBM <obm_lista@xxxxxxxxxxxx>]

Gostaria de uma ajuda no problema abaixo:

 

Seja f: U --> R^n , U aberto de R^m, diferenciável numa vizinhança de um ponto p pertencente a U e tal que dado e = epsilon > 0, existe d = delta > 0 tal que:

 

                     || x - p || < d ==> || df_x (h) - df_p (h) || < e.|| h || .

 

Mostre que as derivadas parciais de f são contínuas em p.

 

Notação: df_x (h) é o mesmo que a diferencial de f em x aplicada em h (h estah em R^m).

 

grato desde já, éder.

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