Re: [obm-l] Quest� de raiz quadrada

[Marcio M Rocha <ddcristo@xxxxxxxxxx>]

Rob�ffffe9rio Alves escreveu:

> Escreva as implica��es l�gicas que correspondem � resolu��o da equa��o 
> rsqt x + 6 = x, veja quais s�o revers�veis e explique o aparecimento 
> de ra�zes estranhas. Fa�a o mesmo com a equa��o rsqt x + 7 =  x.
>
> __________________________________________________
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>
Vamos l�,

         sqrt(x) + 6 = x       <=> (1)
<=> sqrt(x) = x - 6           => (2)
  => (sqrt(x))� = (x - 6)� <=> (3)
<=> x = x� - 12x + 36     <=> (4)
<=> x� - 13x + 36 = 0     <=> (5)
<=> x = 9 ou x = 4        <=> (6)

Observe que x = 4 n�o � raiz da equa��o original. Veja que de (2) para 
(3) n�o h� uma equival�ncia, mas apenas uma implica��o, ou seja, de (2) 
concluo (3) mas de (3) concluo (2) ou concluo sqrt(x) = 6 - x. Da� vem o 
aparecimento da raiz estranha igual a 4.

Agora, voc� faz com a outra.

[]s,

M�rcio.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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