Re: [obm-l] Geometria II - A.C. Morgado, E. Wagner e M.Jorge - Duas questões conflitantes.

[Sergio Lima Netto <sergioln@xxxxxxxxxxx>]

oi Dymitri,
O livro que voce esta´ seguindo e´ excelente.
Me trouxe muita alegria le-lo. Voce cita duas divergencias,
mas nao diz quais. Da´ para deduzir apenas uma: a questao 34.
Acessei o site que voce indicou
e tentei seguir seu raciocinio mas me perdi.

Pelo teorema das bissetrizes:

EA   BA   15
-- = -- = --
EC   BC   14

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EA/15 = EC/14 = (EA+EC)/(15+14) = AC/29 = 6/29

pois (EA+EC) = AC

Logo

EA = 90/29 e EC = 84/29

Do triiangulo ABE:

IE   AE   (90/29)   6
-- = -- = ------- = --
IB   AB    15       29

Resp: letra A

Abraco,
sergio


On Mon, 14 Mar 2005, Dymitri Cardoso Leão wrote:

>     Estou estudando geometria plana pelo excelente livro Geometria II, de 
> A.C. Morgado, E. Wagner e M.Jorge. Contudo, encontrei duas divergências de 
> gabarito até agora. As questões e suas respectivas soluções, elaboradas por 
> mim, encontram-se no endereço 
> http://dymitri.leao.vila.bol.com.br/geometria.htm
> 
> OBS: Particularmente a questão 34 deu muito trabalho nas contas, talvez pela 
> estratégia adotada por mim. Citando Carlos Yuzo Shine em seu artigo 
> publicado na Eureka 17: "Nunca perca a fé!!!".
> 
>      Gostaria de ver a opinião dos partcipantes desta excelente lista sobre 
> as questões solicitadas.
> 
>                                                           Atenciosamente, 
> Dymitri Cardoso Leão.
> 
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> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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