Re: [obm-l] Equação/combinatória

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

fgb1 wrote:

> Será alguem pode ajudar.
>
> O número de maneiras diferentes de se escolher três números diferentes 
> no conjunto{1,2,3,,,100} de modo que a soma desses três números seja 
> igual a 100.
>
Existe uma fórmula bem manjada para o número de soluções não negativas 
para x_1 + ...  + x_k = n.
O seu caso segue disso, veja:
   - não podemos ter três números iguais somando 100
   - as soluções que incluem dois caras iguais são do tipo x + x + y = 
2x + y = 100, no entanto, como 100 é par, y = 2z e
    x + z = 50, então basta contar o número de soluções não-negativas de 
x + z = 50

Não se esqueça de que as fórmulas encontradas nos livros geralmente 
consideram como diferentes permutações da solução, ou seja 1 + 2 + 97 e 
1 + 97 + 2 são contados como diferentes...

[ ]'s


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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