01) Dado o número a, se Y está contido em A um conjunto com as seguintes propriedades: ( 1 ) a pertence a Y ; ( 2 ) n pertence
a Y. Prove que Y contem todos os números naturais maiores do que ou iguais a a( Sugestão: Considere o Conjunto X = Ia U Y, onde Ia é o conjunto dos números naturais menores ou iguais a a ,, e prove , por indução, que X = N.
02) Use o exercício anterior para provar que 2n + 1 menor do que ou igual a 2^n, para todo n maior do que ou igual a 2 e, em seguida, que n^2 < 2^n para todo n maior do que ou igual a 5.