01) Expressões tais como “para todo”e “qualquer que seja” são chamadas de quantificadores e aparecem em sentenças dos tipos:
( 1 ) “Para todo x, é satisfeita a condição P(x),
( 2 ) “Existe algum x que satisfaz a condição P(x)
onde P(x) é uma condição envolvendo a variável x.
a) Sendo A o conjunto de todos os objetos x( de um certo conjunto-universo U) que satisfazem a condição P(x), escreva as sentenças ( 1 ) e ( 2 ) acima, usando a linguagem de conjuntos.
b) Quais são as negações de ( 1 ) e ( 2 ) ? Escreva cada uma destas negações usando conjuntos e compare comas sentenças obtidas em a).
c) Para cada sentença abaixo, diga se ela é verdadeira ou falsa e forme sua negação:
· Existe um número real x tal que x^2 = - 1
· Para todo número inteiro n, vale n^2 > n
· Para todo número real x, tem –se x>1 ou x^2<1
· Para todo número real x existe um número natural n tal que n > x
· Existe um número natural n tal que, para todo número real x, tem-se n > x.
__________________________________________________
Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger
http://br.download.yahoo.com/messenger/