Re: [obm-l] complexos e a circunferencia

[Fabio Niski <fniski@xxxxxxxxxxxx>]

Complex Analysis
John M. Howie


José Carmino Gomes Jr wrote:

> Que livro é esse, ou melhor qual o assunto do livro
> 
> ----- Original Message ----- 
> From: "Fabio Niski" <fniski@terra.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Tuesday, February 22, 2005 4:34 PM
> Subject: [obm-l] complexos e a circunferencia
> 
> 
> 
>>Pessoal, transcrevo aqui uma passagem de um livro que até agora nao
>>consegui compreender perfeitamente. Permitam que eu a escreva em ingles
>>
>>notacao:
>>z' = conjugado de z.
>>
>>"The strong connections between the operations of complex numbers and
>>the geometry of the plane enable us to specify certain important
>>geometrical objects by means of complex equations. The most obvious case
>>is that of the circle {z : |z - c| = r} with centre c and radius r >=0.
>>This easily translates to the familiar form of the equation of a circle:
>>if z = x + iy and c = a + ib, then |z-c|=r if and only if |z-c|^2 = r^2,
>>that is, if and only if (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2. *The other form, x^2 +
>>y^2 + 2gx + 2fy + c = 0, of the equation of the circle can be rewritten
>>as zz' + hz + (hz)' + c = 0, where h = g -if. More generally, we have
>>the equation Azz' + Bz + (Bz)' + C = 0, where A(!=0) and C are real, and
>>B is complex. (...)"
>>
>>Realmente nao consegui entender a equacao geral da circunferencia que
>>ele apresenta
>>x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0
>>
>>Expandi
>>|z-h|^2 = r^2
>>e chego em
>>x^2 + y^2 - 2gx + 2fy + g^2 + f^2 - r^2...
>>
>>Ele tb nao deveria definir quem é f e g antes de apresentar a equacao?
>>
>>Obrigado
>>
>>Niski
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>>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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>>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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