Re: [obm-l] Numeros no chap éu

[Faelccmm@xxxxxxx]

Obrigado ! Bem interessante ! Fiquei agora curioso em saber o porquê da solução 20, 30, 50 ser única ?! 


Em uma mensagem de 03/02/05 08:14:26 Hor. de verão leste da Am. Sul, nicolau@mat.puc-rio.br escreveu:


> On Thu, Feb 03, 2005 at 03:04:22AM -0500, Faelccmm@aol.com wrote:
> > There are 3 persons (let's call them A,B and C) in a room. Each of them wears 
> > a hat with a positive integer number marked on the hat. Each of the three
> > persons can see the number on the two other hats, but cannot see the number
> > on his/her own hat.
> > 
> > We tell them that one of the number is the sum of the two other numbers but 
> > they don't know which one is the sum of the two others.
> > 
> > We ask A: Do you know what is your number?
> > A looks at B and C, thinks and answers: I don't know.
> > 
> > Note here that the three persons are very intelligent and if they say that 
> > they don't know, it is because there are no possibility for them to deduce
> > their number.
> > 
> > We then ask B: Do you know what is your number?
> > B looks at A and C, thinks and answers: I don't know.
> > 
> > We then ask C: Do you know what is your number?
> > C looks at A and B, thinks and answers: Idon't know.
> > 
> > A thinks a little and say suddenly:
> > Wait a minute! Now I know my number! I have 50.
> > 
> > What numbers have B and C respectively?
>
> Os números são 50, 20, 30.
>
> Na primeira jogada A pensou: O meu número é 10 ou 50, não sei qual.
>
> Quando B disse que não sabia, A não se surpreendeu. Ele pensou:
> Se eu tiver 10, B fica sem saber se tem 20 ou 40.
> Se eu tiver 50, B fica sem saber se tem 20 ou 80.
> Em qualquer um dos três casos, ele sabe que eu não teria como saber
> a resposta.
>
> Mas quando foi a vez de C responder, houve mais expectativa da parte de A.
> Se o chapéu dele tivesse um 10, C iria deduzir que o seu (C) tinha 30.
> De fato, imaginemos que A tivesse um 10: C veria um 10 e um 20.
> Então C pensaria: eu tenho ou 10 ou 30. Se eu tiver 10,
> B vê dois chapéus iguais e imediatamente descobre a resposta.
> Ora, B (que é inteligente) não sabe a resposta: assim eu não posso
> ter um 10. Donde eu tenho um 30. 


> Como C não fez nada disso, A deduz que o seu é um 50.
>
> Não vou completar a solucão: fica para vocês pensarem pq esta
> é a única resposta possível.





[]s, 
Rafael 

"Se enxerguei mais longe foi por estar sentado aos ombros de gigantes." (Isaac Newton)