Re: [obm-l] Probabilidade

["Henrique Patr�cio Sant'Anna Branco" <hpsb@xxxxxxxxxxxxxx>]

Acabei conseguindo resolver...
Mas n�o entendi uma parte da sua resolu��o, segue abaixo:

"Pr[A] = Integral_{0, +oo} Pr[X >= 2y | Y = y]*f(y) dy = Integral_{0,
+oo} Pr[X >= 2y]*f(y) dy"

A primeira integral n�o deveria ser simplesmente Integral_{0, +oo} Pr[X >=
2y | Y = y], que se transforma na segunda pela independ�ncia?

Muito obrigado mesmo.
Henrique.

----- Original Message ----- 
From: "Domingos Jr." <dopikas@uol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, January 22, 2005 3:59 PM
Subject: Re: [obm-l] Probabilidade


> Henrique Patr�cio Sant'Anna Branco wrote:
>
> >Algu�m pode ajudar nesses dois?
> >O n�mero dois at� consigo resolver a primeira parte (achar a distribui��o
de
> >X, geom�trica), mas n�o consigo montar a segunda parte.
> >
> >1. Suponha que os tempos que dois estudantes levam para resolver um
problema
> >sao independentes e se distribuem exponencialmente com par�metro a.
> >Determine a probabilidade de que o primeiro estudante necessite pelo
menos
> >do dobro do tempo gasto pelo segundo estudante para resolver o problema.
> >
> >
>
> Acho que esse � s� uma quest�o de expressar a probabilidade em termos de
> probab. condicional...
>
> Condicione no tempo que o segundo estudante leva para resolver o problema.
> Seja A o evento desejado (estudante 1 leva pelo menos o dobro do tempo
> do estudante 2).
> Seja X a vari�vel aleat�ria exponencial de param. a correspondente ao 1�
> estudande e Y a do segundo.
> Seja f a fun��o densidade de uma var. exp. de par�metro a
> Pr[A] = Integral_{0, +oo} Pr[X >= 2y | Y = y]*f(y) dy = Integral_{0,
> +oo} Pr[X >= 2y]*f(y) dy j� que X e Y s�o independentes.
>
>
> Abra�os.
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> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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>
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