Re: [obm-l] Numeros naturais

["Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@xxxxxxxxxxx>]

Seja k o mínimo de X ( existe pelo princípio da boa Ordenação ). Então X = 
k. Z. De fato, obviamente kZ está contido em X. Qto a recíproca, suponha que 
exista x em X  que não
seja múltiplo de k . Pela minimalidade de k,  x > k e podemos escrever
x=k.q + r   com 0 <r < k  , usando o Lema da Divisão. Agora, x e k.q  
pertencem
a X => r pertence a X, o que contraria a minimalidade de k ...

Sdações,
Fred.


>From: "Kellem :-) 100% SeJ" <xxuxxinha@ig.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: [obm-l] Numeros naturais
>Date: Thu, 13 Jan 2005 21:02:07 -0200
>
>Oi Tertuliano
>é m e n pertencem sse m e m+n pertencem ou m e n pertencem sse M.N  e m+n
>(...)?
>Valeu
>kellem
>
>
>----- Original Message -----
>From: "Tertuliano Carneiro" <tertuca@yahoo.com.br>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Thursday, January 13, 2005 6:32 PM
>Subject: [obm-l] Numeros naturais
>
>
> > Olá para todos!
> > Gostaria q alguem me ajudasse nesta questao:
> >
> > Seja X um subconjunto nao vazio dos naturais e tq m e
> > n pertencem a x sse m e m+n pertencem a X. Prove q
> > existe k natural tq x é o conjunto dos multiplos de k.
> >
> > Um abraco!
> >
> >
> >
> >
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