Não sei se vocês viram, mas o Fábio deu uma solução perfeita pra esse problema.
Vide abaixo.
[]s,
Claudio.
| De: |
owner-obm-l@mat.puc-rio.br |
| Para: |
obm-l@mat.puc-rio.br |
| Data: |
Thu, 23 Dec 2004 00:08:44 -0200 (BRST) |
| Assunto: |
Re: [obm-l] Questão Simples |
>
> IgOr C. O. said:
> > Olá,
> > Essa questão é muito simples mas eu não encontro uma resposta não
> > gráfica ou não óbvia dela, e também deve ser bem conhecida.
> >
> > Resolva a equação 3^x + 4^x = 5^x.
> > [...]
>
> Observe inicialmente que x = 2 é uma solução. Se x = 2 + h, h > 0, temos que
>
> 5^x = 25*5^h = 16*5^h + 9*5^h > 16*4^h + 9*3^h = 4^x + 3^x.
>
> Uma desigualdade análoga, porém no sentido contrário, pode ser obtida se h
> < 0. Logo a igualdade só vale para x = 2.
>
> []s,
>
> --
> Fábio Dias Moreira
>
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>