Re: [obm-l] Questão Simples

["Fabio Dias Moreira" <fabio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

IgOr C. O. said:
> Olá,
> Essa questão é muito simples mas eu não encontro uma resposta não
> gráfica ou não óbvia dela, e também deve ser bem conhecida.
>
> Resolva a equação 3^x + 4^x = 5^x.
> [...]

Observe inicialmente que x = 2 é uma solução. Se x = 2 + h, h > 0, temos que

5^x = 25*5^h = 16*5^h + 9*5^h > 16*4^h + 9*3^h = 4^x + 3^x.

Uma desigualdade análoga, porém no sentido contrário, pode ser obtida se h
< 0. Logo a igualdade só vale para x = 2.

[]s,

-- 
Fábio Dias Moreira


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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