Re: [obm-l] sequencia das medias ponderadas

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Oi Ana. Fui eu sim que comentei a sequencia das medias ponderadas. Epsilons
e deltas, limites sao bonitos, certo? Alias, estes assuntos um tanto
abstratos condizem muito com a alma feminina.

De fato, a demosntracao daquela desigualdade no caso mais geral eh muito
semelhante a da sequencia das medias aritm. Se ninguem apresentar antes sem
extrapolar nos "eh imediato" (eu fiz isso?), eu amanha mando a prova para o
caso geral - eh bem simples, mas de fato exige que se conhecam as
prporiedades de lim sup e lim inf.

Isto estava sendo usado num problema real sim, mas de forma mais
simplificada. Era para estimar um conceito denomimnado de energia garantida
de um empreendimento de energia eletrica, valor que vai ser usado nos
leiloes de energia eletrica no Brasil, agora no inicio de dezembro. Mas nao
hah limites, hah uma media ponderada com 2000 termos, s, truncou-se a
sequencia. Estah no site do MME. Eu queria aprofundar este estudo, que
envolve sequencias estocasticas, mas nao hove tempo por ora.  

Artur  


--------- Mensagem Original --------
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Assunto: [obm-l] sequencia das medias ponderadas
Data: 01/12/04 20:40


Oi,
Hah alguns dias alguem comentou este tipo de sequencia, acho que foi o Artur
ou algum destes que parecem ir ao Nirvana quando se trata de epsilons,
deltas, supremos e infimos (brincadeira!). Eu tenho alguma dificuldade para
trabalhar com estes conceitos e tentei  demonstrar a afirmacao feita de que,
se x_n eh uma seq. de numeros reais, p_n eh uma sequencia de pesos positivos
tal que (Soma p_n) diverge e s_n e dada por s_n = ((p1*x_1
+...p_n*x_n))/(p_1...+ p_n), entao liminf x_n  <= liminf s_n <= limsup s_n
<= limsup s_n. Eu tentei me basear na demonsntracao destas desigualdades que
o Artur deu para o caso da sequencia das  medias aritmeticas e fazer uma
generalizacao, mas me perdi porque a prova dada estava um tanto resumida
(certamente foi feita com pressa e ele extrapolou um pouco nos "eh imediato
que"....risos) e eu nao me sinto ainda a vontade com estes conceitos de
limif e limsup. Seria possivel ajudar! (nao e exercicio de casa, nao).?  

Eu acho muito mais facil enteder os liminf e limsup como o menor e o maior
limite de uma subsequencia do que por aquela definicao baseada no supremo e
infimo de conjuntos de infimos e supremos.  Mas tenho dificuldade com suas
propriedades

Ana

PS.: O autor da mensagem original disse que a seq das medias ponderadas foi
usada num problema real. Gostaria der saber qual foi, se for possivel dizer.
__________________________________________________
Do You Yahoo!?
Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around 
http://mail.yahoo.com 

________________________________________________
OPEN Internet e Informática
@ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================