Oi, Ana.
Apesar de sua solução estar impecável, acho que vale a pena notar
(depois de ver que temos \infty^1 soluções (apenas uma variável
independente, como você mostrou, ou calculando determinantes e
subdeterminantes) para o sistema, e portanto os vetores (a,b,c) que
satisfazem o enunciado formam um plano (isso é puramente uma questão
de ortogonalidade). Mas já temos dois desses vetores, linearmente
independentes, no enunciado, ou seja, de