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Re:[obm-l] Como Resolver?



No dom�nio usual - o conjunto dos reais positivos -  a fun��o x -> x^x n�o � injetiva. Logo, n�o tem inversa.
 
Por outro lado, podemos falar nas bije��es:
f:(0,1/e] --> [(1/e)^(1/e),1)
e
g: [1/e,+inf) --> [(1/e)^(1/e),+inf)
dadas por:
f(x) = x^x   e   g(x) = x^x.
 
Infelizmente, tanto quanto eu saiba, as respectivas inversas n�o podem ser expressas como uma combina��o de fun��es elementares.
 
De qualquer forma, n�o deixa de ser interessante tentar resolver a equa��o:
x^x = 1/raiz(2).
 
[]s,
Claudio.
 
 
 
 
 
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
C�pia:
Data: Tue, 26 Oct 2004 00:16:10 -0200
Assunto: [obm-l] Como Resolver?
   
> Por favor, me ajude a resolver a seguinte quest�o:
> Como resolver x^x=10 (10 � um exemplo, pode ser qualquer inteiro ou racional)
> Qual � a fun��o inversa?
> Qual � a opera��o inversa da potencia��o para este caso?
> Agrade�o a resposta.
> Andrecir.
>  
>  
>
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