Re: [obm-l] provar desiguladade

[Ricardo Bittencourt <ricbit@xxxxxxxxxxxx>]

Fabio Niski wrote:

> Dados x,y,z numeros positivos, prove que:
> ((xyz)^(-1))+(x/yz)+(y/xz)+(xy/z)+(z/xy)+(xz/y)+(yz/x)+xyz >= 8

	Esse também sai fácil com médias, pegue oito termos
iguais às oito parcelas do lado esquerdo da inequação:

((1/(xyz))+(x/yz)+(y/xz)+(xy/z)+(z/xy)+(xz/y)+(yz/x)+xyz)/8 >=
((xyz)^4)/((xyz)^4)

((1/(xyz))+(x/yz)+(y/xz)+(xy/z)+(z/xy)+(xz/y)+(yz/x)+xyz)/8>=1

(1/(xyz))+(x/yz)+(y/xz)+(xy/z)+(z/xy)+(xz/y)+(yz/x)+xyz>=8

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Ricardo Bittencourt                   http://www.mundobizarro.tk
ricbit@700km.com.br  "kimitatino kitiwa subete CATS ga itadaita"
------ União contra o forward - crie suas proprias piadas ------
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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