Re:[obm-l] provar desiguladade

["Daniel Regufe" <danielregufe@xxxxxxxxxxx>]

>
>
> > Dados x,y,z numeros positivos, prove que:
> >
> > ((xyz)^(-1))+(x/yz)+(y/xz)+(xy/z)+(z/xy)+(xz/y)+(yz/x)+xyz >= 8
>
>Colocando xyz>0 em evidência nas parcelas dos dois membros, temos:
>
>1+[x^2+y^2+z^2]+[(xz)^2+(yz)^2+(xy)^2]+(xyz)^2>8xyz<=>
>[x^2+y^2+z^2]+[(xz)^2+(yz)^2+(xy)^2]+(xyz)^2-8xyz>-1
>
>
>O primeiro membro é totalmente positivo, logo é mair do que -1.
>
>Atenciosamente,
>
>Osvaldo Mello Sponquiado
>Engenharia Elétrica, 2ºano
>UNESP - Ilha Solteira
>
>
o primeiro membro nao eh totalmente positivo ... basta jogar x=y=z=1 onde a 
igualdade da inequação se verifica !
[]`
Daniel Regufe

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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