Re: [obm-l] Tangentes

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Nao estah claramente dito, mas pelo titulo da mensagem deduzo que as retas
tangenciam o polinomio de 3o grau nos pontos das respctivas  interseccoes.
Sendo P o polinomio, basta observar que, como a reta intersecta o pol. nos
pontos dados, devemos ter P(0)=1 e P(3) = 4. Nestes pontos, a derivada do
polinomio deverah se igualar ao coeficiente angular das retas, tendo-se
entao que P'(0) = 1 e P'(3) = -2. Estas 4 condicoes acarretam um sistema
linear de 4 equacoes e 4 incognitas. Cabe agora resolve-lo, ver se tem
solucao, se a solucao eh unica, etc...
Probleminha sem graca, nao?
Artur    

--------- Mensagem Original --------
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Assunto: [obm-l] Tangentes
Data: 15/10/04 22:09

Tou com dúvida na resposta desse problema:

Encontre a, b, c e d, de forma que a curva y=ax^3+bx^2+cx+d toque a reta 
y=x+1 no ponto (0,1), e a reta y=-2x+10 no ponto (3,4).

Obrigado,
Maurizio Casalaspro
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================

________________________________________________
OPEN Internet e Informática
@ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================