Re: Re:[obm-l] amigos do PONCE

[douglas.rodrigues@xxxxxxxxxxxxxx]

Colegas,

A Prova de Matematica do ITA em 2003 apresentou a seguinte questao:

"Qual e o numero de divisores de 17 640 que, por sua vez, sao divisiveis
por 3 ?"

A resposta correta, considerando divisores positivos e negativos, e 96.

Porem nao tinha nenhuma alternativa com esta resposta, apenas com a
resposta 48, ou seja, apenas considerando o numero de divisores positivos.
Acredito que seja esta a questao a que o Prof. Nicolau esteja se referindo.

Douglas Felipe Rodrigues da Silva



                                                                                                                                       
                      "Nicolau C.                                                                                                      
                      Saldanha"                To:       obm-l@mat.puc-rio.br                                                          
                      <nicolau@mat.puc-        cc:                                                                                     
                      rio.br>                  Subject:  Re: Re:[obm-l] amigos do PONCE                                                
                      Sent by:                                                                                                         
                      owner-obm-l@mat.p                                                                                                
                      uc-rio.br                                                                                                        
                                                                                                                                       
                                                                                                                                       
                                                                                                                                       
                                                                                                                                       
                      06/10/04 13:36                                                                                                   
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On Tue, Oct 05, 2004 at 05:00:09PM -0300, Alves Dias wrote:
> BEM COMO ESTA A PERGUNTA (QUAL E A SOMA DE TODOS OS DIVISORES DE 720?), A
> RESPOSTA SERIA ZERO!

A resposta � zero se voc� somar os divisores inteiros positivos e
negativos.
A soma de todos os divisores positivos e negativos d� *sempre* zero,
como tenho certeza de que voc� n�o ter� dificuldade em demonstrar.

Infelizmente quando falamos dos divisores de um inteiro positivo n,
h� mais de uma interpreta��o poss�vel. Uma quest�o de vestibular
j� foi anulada por este motivo. Eu n�o me lembro exatamente da pergunta
mas poderia ser, digamos:

Quantos s�o os divisores de 48?

(a) 10
(b) 20
[as outras op��es n�o interessam]

A letra (a) est� correta se contarmos apenas os divisores positivos
(1, 2, 4, 8, 16, 3, 6, 12, 24, 48) mas a letra (b) � a correta se
contarmos os negativos.

Eu acho um pouco bobo isso de ficar falando de divisores negativos
na escola mas a quest�o realmente deveria ter sido enunciada com
mais cuidado.

[]s, N.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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