[obm-l] Re: [obm-l] PARADOXO PERPÉTUO!

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Felipe e demais
colegas desta lista ... OBM-L,

E vantajoso definir 0!=1 : isso e tudo que, com sinceridade, um Matematico 
pode justificadamente dizer ... Alem disso, nao ha nenhuma construcao bem 
estabelecida e aceita da qual possamos derivar esta convencao como uma 
necessidade logica, apodictica.

Segue dai que, muito provavelmente, estamos tangenciando um objeto que ainda 
nao compreendemos bem e que devera nos trazer surpresas agradaveis, quem 
sabe, num futuro nao muito distante ...

Nao faz muito tempo que descobriram uma construcao dos numeros binomiais que 
permite extender este conceito, preservando as qualidades que conhecemos 
como um caso particular de uma visao mais ampla e que trouxe uma imensa e 
antes insuspeitada flexibilidade ... Veja o livro do Prof Nicolau a esse 
respeito :

http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/publ/papers/q/index.html

Quem sabe se a flexibilidade ali introduzida nao pode ser util em outros 
contextos, em Q-triangulos de Pascal, onde a convencao 0!=1 surja como uma 
necessidade ?

Uma outra maneira de se aproximar deste fenomeno e atraves da funcao gama. 
Muito ingenuamente afirma-se, com certa frequencia, que esta funcao e uma 
generalizacao do conceito de fatorial e justifica-se tal assercao 
apresentando uma propriedade daquela funcao. Ora, podemos contruir miriades 
de funcoes com esta propriedade e nao existe nenhuma razao mais forte para 
supormos que a gama e a que deve ser escolhida ...

A relacao entre a funcao gama e o fatorial e os Q-triangulos e um fenomeno 
muito interessante mas, sem duvida, ainda muito mal  ... Esta e sem duvida 
uma da lacunas da Analise, uma macula na Matematica,  que, mais dia  menos 
dia, vai ter que ganhar feicoes novas ...

Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
4,1442,061004

>From: Felipe Torres <felipe_torres_br@yahoo.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] PARADOXO PERPÉTUO!
>Date: Wed, 6 Oct 2004 09:00:30 -0700 (PDT)
>
>A propósito, por que 0!=1? Afinal, qual o prejuízo
>em se definir 0! como 0 e não
>1?

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