Re: [obm-l] Geometria Plana

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2003@xxxxxxxxxxxx>]

Geometria Analitica foi a prova de Euler, se nao me
engano...

Vou dar um pequeno rascunho da ideia:

1) Prove que o circulo formado pelos pontos medios dos
lados passa por qualquer um dos pes das alturas que
voce escolher(para tal, prove que o quadrilatero
formado pelos quatero pontos que eu falei e um
trapezio isosceles).
2) Prove que os pontos medios dos  segmentos que ligam
os vertices ao ortocentro, se escolhermos dois deles,
e possivel escolher dois pontos medios de lados, de
modo a formar um retangulo. Faça um desenho e confirme
a teoria.

Vou tentar postar algo no forum do Teorema.

 --- Edward Elric <edwardelric666@hotmail.com>
escreveu: 
> To com grande problemas nos seguintes exercicios:
> 
> (CÍRCULO DOS 9 PONTOS) Dado um triângulo ABC, mostre
> que os pés das 3 
> alturas, os pontos médios dos lados e os pontos
> médios dos segmentos que 
> unem o ortocentro a cada um dos vértices pertencem a
> um mesmo círculo.
> 
> 
> O circuncentro, o baricentro, o ortocentro e o
> centro do círculo dos 9 
> pontos de um triângulo são sempre colineares.
> 
> 
> 
> Eu tentei por geometria analitica mas nao ficou
> viavel...
> 
>
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