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Acho que o que ele está querendo entender é
o seguinte: coloque em ordem crescente os divisores positivos de n: 1, ....., n. Multiplique o primeiro com o último:
1.n=n, multiplique o segundo com o penúltimo: também vai dar n, e assim por
diante. Repare que se d é o segundo menor divisor de
n, então n/d será o segundo maior divisor de n. Logo a multiplicação entre
esses dois números deve dar d*n/d=n, como você verificou. Se k é o terceiro
menor divisor de n, então n/k é o terceiro maior divisor de n, cujo produto
entre os dois é k*n/k=n. O raciocínio segue para os outros divisores. É por
isso que essa idéia sempre funciona. Um abraço. Pedro. De: owner- Não ficou muito claro o que você quer demonstrar, mas uma observação
que talvez seja relevante é a seguinte: se d divide n então n/d também divide n e, além disso, d*(n/d) = n. []s, Claudio.
> Note: > > Os divisores de 10 são: 1, 2, 5, 10 . Note que
1.10=2.5 > > Os divisores de 12 são: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Note que
1.12=2.6=3.4 > > Os divisores de 9 são: 1, 3, 9. Note que
3=sqrt(1.9) ok! isso é uma P.G. > > Já testei vários núeros e sempre acontece isso. Gostaria de
demonstrar mas não estou conseguindo. > > Desde já agradeço. > > |