Re:[obm-l] sutileza

["Osvaldo Mello Sponquiado" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

> Qual a sutileza na demonstração abaixo?
> 
> x^2 = x.x (I)
> x^2 = (x + x + ... + x + x)(I) x vezes
> Derivando ambos os lados temos que:
> 2x = (1 + 1 + ... + 1 + 1)  x vezes
> 2x = 1 x

Derivando I em relação a x temos que d(x^2)/dx=2x=
(x.1+1.x) -> regra do produto

Bom se x não é inteiro não negativo, x^2 = (x + x 
+ ... + x + x) x vezes  já não é válido.

Se x é inteiro vemos que o argumento 2x = (1 + 1 + ... 
+ 1 + 1) x vezes também não é valido. 
x^2 = (x + x + ... + x + x) x vezes é o mesmo que
x^2 = x(1+1+...+1)  usando este fato estamos cometendo 
o erro de tratar (1+...+1) como constante real, uma 
vez que esta depende de x. Logo o argumento não é 
válido.


> Portanto 2 = 1

Portanto 2<>1

> Gostaria de saber pq o numero de tartarugas que 
> acasalam um numero impar de vezes eh par. (essa 
> pergunta jah foi feita na lista)
> 
> Mostre que (cos (x^2)) nao eh uniformemente continua.
> 
> 
> 
> 
> 
> Por fim agradeço ao Raphael pelas biografias.
> 
> 
>  
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usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Atenciosamente,

Osvaldo Mello Sponquiado 
2º ano em Engenharia Elétrica 
UNESP - Ilha Solteira

 
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