Re: [obm-l] ENIGMA GEOMÉTRICO!

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 24.09.04 21:51, jorgeluis@edu.unifor.br at jorgeluis@edu.unifor.br wrote:
> 
> Vocês sabiam...que existe apenas um triângulo obtusângulo cujos lados 2, 3 e 4
> são três números inteiros consecutivos...
> 
Sejam a-1, a , a+1 as medidas dos lados do triangulo (a inteiro e >= 2)
Como o triangulo eh obtusangulo, teremos (a+1)^2 > a^2 + (a-1)^2, ou seja:
a^2 - 4a < 0 ==> 0 < a < 4 ==> a = 2 ou a = 3.
Se a = 2, entao os lados serao 1, 2 e 3 ==> triangulo degenerado.
Logo, a unica possibilidade eh a = 3 ==> os lados sao 2, 3 e 4.

[]s,
Claudio.




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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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